2018屆高三文科數學概率與統計解答題新題好題專題匯編

2018屆高三文科數學概率與統計解答題新題好題專題匯編

【新題好題提升能力】

1.某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖.

(1)求直方圖中x 的值；

(2)求月平均用電量的眾數和中位數；

(3)在月平均用電量為[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則從月平均用電量在[220，240)內的用戶中應抽取多少戶？

(2)月平均用電量的眾數是220＋240

2＝230.

∵(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45<0.5，

∴月平均用電量的中位數在[220，240)內，設中位數為a ，則(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＋0.012 5×(a －220)＝0.5，解得a ＝224，即中位數為224.

(3)月平均用電量在[220，240)內的用戶有0.012 5×20×100＝25(戶)，同理可求月平均用電量為[240，260)，[260，280)，[280，300]的用戶分別有15戶、10戶、5戶，故抽樣比為1125＋15＋10＋5＝1

5

.

∴從月平均用電量在[220，240)內的用戶中應抽取25×1

5

＝5(戶).